Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 27
На полигоне расположены узлов связи, некоторые из которых соединены проводами (провода прямые, один провод соединяет ровно узла, между любыми двумя узлами проходит не более одного провода). Система узлов связна, то есть из любого узла можно передать сигнал в любой другой (возможно, через промежуточные узлы). Будем называть узел значимым, если его ликвидация приводит к тому, что система оставшихся узлов перестаёт быть связной. При ликвидации узла все провода, которые вели непосредственно к нему, перестают функционировать. а) Может ли в системе быть ровно два значимых узла? б) Может ли каждый значимый узел быть соединён только с незначимыми? в) Какое наибольшее количество узлов могут быть значимыми?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
На доске написаны числа и . За один ход выписанные числа и заменяются числами () и (). Например, за один ход из чисел и можно получить и либо и . а) …
Множество чисел, состоящее не меньше чем из трёх элементов, назовём «правильным», если его можно разбить на два непустых подмножества с одинаковым произведением чисел. Если какое-т…
а) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно этого числа? б) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого рав…
