Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 29
Множество чисел, состоящее не меньше чем из трёх элементов, назовём «разделимым», если его можно разбить на два непустых подмножества с одинаковым произведением чисел. Если какое-то из этих подмножеств состоит из одного числа, то произведение его чисел равно этому числу. а) Является ли множество $\{2; 3; 4; 5; 6; 10; 20; 90\}$ разделимым? б) Является ли множество $\{6; 6^2; 6^3; …; 6^{200}\}∪\{2^{64000}\}$ разделимым? в) Сколько разделимых подмножеств существует у множества $\{0, 1, 3, 5, 9, 15, 25, 40, 50\}$?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Дима задумал натуральное число $n$ и посчитал сумму его цифр $s$. а) Возможно ли, что $n⋅ s=35$? б) Может ли $n⋅ s$ равняться $1552$? в) Известно, что $n⋅ s < 14300$ и $n$ — трёхзначное число. Найдите наибольшее возможное значение $n$.
Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $ \{{\table {√ {64y- x^2}=√ {64y-16y^2},}; {xy+6a^2=2ay+3ax};} $ имеет единственное решение.
Учитель задумал несколько различных целых чисел и выписал набор этих чисел и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т.д. слагаемых) на доске в порядке неубывания. Например, если бы о…
Онлайн-школа «Турбо»
- Прямая связь с преподавателем
- Письменные дз с проверкой
- Интересные онлайн-занятия
- Душевное комьюнити
