Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 30

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Имеется уравнение ax2+bx+c=0, числа a, b, c — целые, a0. а) Найдите все возможные значения b, если известно, что a=10, c=30, а уравнение имеет два различных целых корня. б) Найдите все возможные значения корней, если b=c и уравнение имеет один или два различных целых корня. в) Известно, что a4+b4+c4=1568 и уравнение имеет корни, причём все корни являются целыми числами. Найдите все возможные значения корней.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Учитель задумал несколько различных целых чисел и выписал набор этих чисел и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т.д. слагаемых) на доске в порядке неубывания. Например, если бы о…

Дана последовательность натуральных чисел, в которой каждое число, кроме первого и последнего, меньше среднего арифметического соседних с ним чисел.

а) Приведите пример последовате…

Петя задумал трёхзначное натуральное число N и посчитал число m — отношение числа N к сумме его цифр. а) Возможно ли, что m=43? б) Возможно ли, что m=33, если первая цифра числа N

Дана последовательность квадратов натуральных чисел: 1, 4, 9, 16, 25, 36, . Можно ли среди: а) первых десяти её членов выбрать шесть чисел так, чтобы одно из них равнялось сумме …