Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 30
Имеется уравнение $ax^2+bx+c = 0 $, числа $a$, $b$, $c$ — целые, $a≠0$. а) Найдите все возможные значения $b$, если известно, что $a=10$, $c=30$, а уравнение имеет два различных целых корня. б) Найдите все возможные значения корней, если $b=c$ и уравнение имеет один или два различных целых корня. в) Известно, что $a^4+b^4+c^4=1568$ и уравнение имеет корни, причём все корни являются целыми числами. Найдите все возможные значения корней.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
а) Дана арифметическая прогрессия с целыми неотрицательными членами $a_n$. Последовательность $c_n$ сформирована по правилу $c_n = a^2_{n+7} - a_n^2$. Сколько простых членов подряд может…
Дана последовательность натуральных чисел, в которой каждое число, кроме первого и последнего, меньше среднего арифметического соседних с ним чисел.
а) Приведите пример последовате…
На сайте провели опрос, кого из $165$ певцов посетители считают лучшим певцом года. На сайте отображается рейтинг каждого певца — доля голосов, отданная за него, в процентах, округлё…
