Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 30

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Имеется уравнение ax2+bx+c=0, числа a, b, c — целые, a0. а) Найдите все возможные значения b, если известно, что a=10, c=30, а уравнение имеет два различных целых корня. б) Найдите все возможные значения корней, если b=c и уравнение имеет один или два различных целых корня. в) Известно, что a4+b4+c4=1568 и уравнение имеет корни, причём все корни являются целыми числами. Найдите все возможные значения корней.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Бесплатный интенсив по математике (профиль)

На бесплатном интенсиве ты:

✅ Сможешь увеличить свой результат с нуля на 40 баллов, решишь 100+ прототипов

✅ Изучишь основные темы по профильной математике, узнаешь лайфхаки и разберёшься в структуре всего экзамена

✅ Наработаешь твердую базу и заполнишь пробелы предыдущих лет

У тебя будет:

  • 1 онлайн-вебинар по 1 часу в неделю.
  • Домашка после каждого веба без дедлайна (делай, когда тебе удобно).
  • Скрипты, конспекты, множество полезных материалов.
  • Удобный личный кабинет: расписание вебов, домашки, твой прогресс и многое другое.
  • Отдельная беседа в ТГ с сокурсниками и преподавателями.

Вместе с этой задачей также решают:

Дана последовательность натуральных чисел, в которой каждое число, кроме первого и последнего, меньше среднего арифметического соседних с ним чисел.

а) Приведите пример последовате…

Дана последовательность квадратов натуральных чисел: 1, 4, 9, 16, 25, 36, . Можно ли среди: а) первых десяти её членов выбрать шесть чисел так, чтобы одно из них равнялось сумме …

Существуют ли такие восемь различных натуральных чисел, что их среднее арифметическое больше их наибольшего общего делителя

а) ровно в шесть раз;

б) ровно в пять раз;

в) ровно в че…

Можно ли первые n натуральных чисел разбить на группы по три числа в каждой так, чтобы в каждой группе одно из чисел равнялось сумме двух других? Решите задачу для: а) n=12; б) n=21;…