Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 54

а) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно $\frac{1}{2}$ этого числа? б) Существует ли трёхзначное натуральное число, произведение цифр которого ра…

Последовательность натуральных чисел: $1,3,6,10,15,\dots$ задана формулой ${\mathit{a}}_{\mathit{n}}=\frac{1}{2}\mathit{n}\left(\mathit{n}+1\right)$. Можно ли среди а) её членов, меньших числа $100$, выбрать семь чисел так, чтобы одно из …

а) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно $\frac{1}{6}$ этого числа? б) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого рав…

Петя задумал трёхзначное натуральное число $\mathit{N}$ и посчитал число $\mathit{m}$ — отношение числа $\mathit{N}$ к сумме его цифр. а) Возможно ли, что $\mathit{m}=43$? б) Возможно ли, что $\mathit{m}=33$, если первая цифра числа $\mathit{N}$ …