Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 54

На доске записаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18. За один ход разрешается стереть произвольно три числа, сумма которых меньше 27 и отлична от к…

а) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно $\frac{1}{2}$ этого числа? б) Существует ли трёхзначное натуральное число, произведение цифр которого ра…

Дима задумал натуральное число $\mathit{n}$ и посчитал сумму его цифр $\mathit{s}$. а) Возможно ли, что $\mathit{n}\cdot \mathit{s}=35$? б) Может ли $\mathit{n}\cdot \mathit{s}$ равняться $1552$? в) Известно, что и $\mathit{n}$ — трёхзначное число. Найдите наибольшее возможное значение $\mathit{n}$.

Петя задумал трёхзначное натуральное число $\mathit{N}$ и посчитал число $\mathit{m}$ — отношение числа $\mathit{N}$ к сумме его цифр. а) Возможно ли, что $\mathit{m}=43$? б) Возможно ли, что $\mathit{m}=33$, если первая цифра числа $\mathit{N}$ …