Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 53

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Существуют ли такие восемьсот различных натуральных чисел, что их среднее арифметическое больше их наибольшего общего делителя

а) ровно в 500 раз;

б) ровно в 400 раз?

в) Найдите наименьшее возможное натуральное число, равное отношению среднего арифметического этих чисел к их наибольшему общему делителю.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Пусть S(x) - сумма цифр натурального числа x. Решите уравнения:

а) x + S(x) = 2017;

б) x + S(x) + S(S(x)) = 2017;

в) x + S(x) + S(S(x)) + S(S(S(x))) = 2017.

Администраторы сайта «Математические головоломки и задачи» проводят конкурс на лучшую авторскую задачу. Условия таковы: участники анонимно присылают каждый свою задачу. После публи…

На сайте провели опрос, кого из $180$ актёров кино посетители считают лучшим актёром года. На сайте отображается рейтинг каждого актёра — доля голосов, отданная за него, в процентах,…

Можно ли в бесконечно убывающей последовательности $1; {1}/ {2} ; {1}/{3} ; {1}/{4} ; {1}/ {5} ; . . .$ выбрать:

а) пять чисел;

б) пятьдесят чисел;

в) бесконечное множество чисел, ко…