Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 31
В школе три одиннадцатых класса: «А», «Б» и «В». В октябре объявили сбор макулатуры, каждый ученик принёс целое число килограммов макулатуры. В классе «А» каждый ученик принёс меньше кг макулатуры (кто-то мог и ничего не принести), в классе «В» каждый ученик принёс больше кг макулатуры. В классе «Б» все ученики сговорились, и каждый принёс ровно кг макулатуры. Оказалось, что в классе «А» в среднем ученики принесли по кг макулатуры, в классе «В» в среднем ученики принесли по кг макулатуры. Всего в трёх классах обучается человек, и в сумме они собрали кг макулатуры. В каждом классе обучается не меньше учеников и не больше . а) В каком из классов, «А» или «В», обучается больше школьников? б) Сколько учеников обучается в классе «Б»? в) Для каждого ученика «В» класса в классном журнале указали количество килограммов собранной им макулатуры. Найдите наибольшее количество попарно различных чисел в полученной числовой последовательности.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Дана последовательность натуральных чисел, в которой каждое число, кроме первого и последнего, больше среднего арифметического соседних с ним членов этой последовательности.
а) При…
Пусть S(x) - сумма цифр натурального числа x. Решите уравнения:
а) x + S(x) = 2017;
б) x + S(x) + S(S(x)) = 2017;
в) x + S(x) + S(S(x)) + S(S(S(x))) = 2017.
