Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 10
Имеется $100$ куч одинаковых камней, во всех кучах различное натуральное число камней. Найдите наименьшее возможное число камней в самой большой куче в каждом из следующих случаев:
а) Все камни из куч можно разложить в $4$ равные кучи.
б) Все камни из всех куч, кроме самой большой, можно разложить в $4$ равные кучи.
в) Любую из куч можно убрать и камни из неё разложить по другим кучам так, что во всех оставшихся кучах камней будет поровну.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
На полигоне расположены $500$ узлов связи, некоторые из которых соединены проводами (провода прямые, один провод соединяет ровно $2$ узла, между любыми двумя узлами проходит не более о…
Ксюша задумала трёхзначное натуральное число $n$. В результате деления этого числа на сумму его цифр получается натуральное число $m$. а) Может ли $m=11$? б) Какое наименьшее число $n$ мог…
Бесконечная арифметическая прогрессия $a_1, a_2, . . . , a_n, . . .$ состоит из различных натуральных чисел.
а) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел $a_1, a_2, . . . , a_7$ …
