Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 49
Бесконечная арифметическая прогрессия состоит из различных натуральных чисел.
а) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел ровно три числа делятся на ?
б) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел ровно чисел делятся на ?
в) Для какого наибольшего натурального числа n могло оказаться так, что среди чисел больше кратных , чем среди чисел , если дополнительно известно, что разность прогрессии равна ?
Объект авторского права ООО «Легион»
Бесплатный интенсив по математике (профиль)
✅ Сможешь увеличить свой результат с нуля на 40 баллов, решишь 100+ прототипов
✅ Изучишь основные темы по профильной математике, узнаешь лайфхаки и разберёшься в структуре всего экзамена
✅ Наработаешь твердую базу и заполнишь пробелы предыдущих лет
У тебя будет:
- 1 онлайн-вебинар по 1 часу в неделю.
- Домашка после каждого веба без дедлайна (делай, когда тебе удобно).
- Скрипты, конспекты, множество полезных материалов.
- Удобный личный кабинет: расписание вебов, домашки, твой прогресс и многое другое.
- Отдельная беседа в ТГ с сокурсниками и преподавателями.
Вместе с этой задачей также решают:
Имеется куч одинаковых камней, во всех кучах различное натуральное число камней, а общее число камней не превышает . Найдите наибольшее возможное число камней в самой малень…
В ряд выписаны натуральных чисел. Сумма любых четырёх последовательных чисел равна .
а) Возможно ли, что сумма всех чисел равна , если ?
б) Возможно ли, что сумма в…
Имеется куч одинаковых камней, во всех кучах различное натуральное число камней. Найдите наименьшее возможное число камней в самой большой куче в каждом из следующих случаев:
…
