Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 46
Учитель задумал несколько различных целых чисел и выписал набор этих чисел и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т.д. слагаемых) на доске в порядке неубывания. Например, если бы он задумал числа 1,-5, 6, то на доске был бы выписан набор -5, -4, 1, 1, 2, 6, 7.
а) На доске был выписан набор -5, -2, 3, 4, 7, 9, 12. Какие числа задумал учитель?
б) Для некоторых трёх задуманных чисел на доске выписан набор. Всегда ли по этому набору можно определить задуманные числа?
в) Дополнительно известно, что учитель задумал 4 числа. Все они не равны 0. Какое наибольшее число нулей может быть выписано на доске?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
человек стоят по кругу, все они разного возраста. Каждый сказал: «Я старше обоих своих соседей». а) Могло ли оказаться так, что все сказали правду? б) Могло ли оказаться так, чт…
Ксюша задумала трёхзначное натуральное число . В результате деления этого числа на сумму его цифр получается натуральное число . а) Может ли ? б) Какое наименьшее число мог…
В офисе работает не менее и не более человек. К объявленному началу собрания пришло меньше половины сотрудников (а возможно, что и никто не пришёл). Спустя десять минут после…
