Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 45
Учитель задумал несколько различных целых чисел и выписал набор этих чисел и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т.д. слагаемых) на доске в порядке неубывания. Например, если бы он задумал числа 1,-5, 6, то на доске был бы выписан набор -5, -4, 1, 1, 2, 6, 7.
а) На доске был выписан набор -9, -7, -5, -3, -2, 2, 4. Какие числа задумал учитель?
б) Для некоторых четырёх задуманных ненулевых чисел на доске выписан набор. Всегда ли по этому набору можно определить задуманные числа?
в) Дополнительно известно, что учитель задумал 3 числа. Все они не равны 0. Какое наибольшее число единиц может быть выписано на доску?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Тридцать шариков массой $1$ г, $2$ г, $…$, $30$ г разложили по двум коробкам, в каждой коробке хотя бы один шарик. Масса каждого шарика выражается целым числом граммов. Затем из второй кор…
На доске написано более 20, но менее 30 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно -3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 5, а среднее арифметическое …
Пусть $S(x)$ - сумма цифр натурального числа $x$. Решите уравнения:
а) $x + S(x) = 2015$;
б) $x + S(x) + S(S(x)) = 2015$;
в) $x + S(x) + S(S(x)) + S(S(S(x))) = 2015$.
Онлайн-школа «Турбо»
- Прямая связь с преподавателем
- Письменные дз с проверкой
- Интересные онлайн-занятия
- Душевное комьюнити
