Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 6
В офисе работает не менее $60$ и не более $80$ человек. К объявленному началу собрания пришло меньше половины сотрудников (а возможно, что и никто не пришёл). Спустя десять минут после объявленного начала на собрание пришёл ещё один сотрудник. а) Могло ли получиться так, что после этого на собрании присутствовало больше половины сотрудников? б) Возможно ли, что и до и после прихода опоздавшего сотрудника процент сотрудников на собрании выражался целым числом? в) Какое наибольшее целое значение мог принять процент так и не пришедших на собрание сотрудников?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Юля задумала натуральное число $a$ и посчитала сумму его цифр, эту сумму она обозначила $b$. Затем она посчитала сумму цифр числа $b$ и обозначила её через $c$. Оказалось, что среди чисел …
Ксюша задумала трёхзначное натуральное число $n$. В результате деления этого числа на сумму его цифр получается натуральное число $m$. а) Может ли $m=11$? б) Какое наименьшее число $n$ мог…
Можно ли первые $n$ натуральных чисел разбить на группы по три числа в каждой так, чтобы в каждой группе одно из чисел равнялось сумме двух других? Решите задачу для: а) $n=15$; б) $n=33$;…
