Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 6

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В офисе работает не менее $60$ и не более $80$ человек. К объявленному началу собрания пришло меньше половины сотрудников (а возможно, что и никто не пришёл). Спустя десять минут после объявленного начала на собрание пришёл ещё один сотрудник. а) Могло ли получиться так, что после этого на собрании присутствовало больше половины сотрудников? б) Возможно ли, что и до и после прихода опоздавшего сотрудника процент сотрудников на собрании выражался целым числом? в) Какое наибольшее целое значение мог принять процент так и не пришедших на собрание сотрудников?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Администраторы сайта «Математические головоломки и задачи» проводят конкурс на лучшую авторскую задачу. Условия таковы: участники анонимно присылают каждый свою задачу. После публи…

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…

Дана последовательность квадратов натуральных чисел: $1$, $4$, $9$, $16$, $25$, $36, …$ . Можно ли среди: а) первых десяти её членов выбрать шесть чисел так, чтобы одно из них равнялось сумме …

Можно ли первые $n$ натуральных чисел разбить на группы по три числа в каждой так, чтобы в каждой группе одно из чисел равнялось сумме двух других? Решите задачу для: а) $n=15$; б) $n=33$;…