Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 7
Имеется уравнение $kx^2+mx+q =0 $, числа $k$, $m$, $q$ — целые, $k≠0$. а) Возможно ли, что уравнение имеет два различных корня, ровно один из которых является целым числом, если известно, что $m=-50$ и $q=600$? б) Найдите все возможные значения $k$, если $m=k$, $q=30$ и уравнение имеет два различных целых корня? в) Известно, что $k^2+m^2+q^2=150$, причём $m$ и $q$ имеют разные знаки, а уравнение имеет два различных целых корня. Найдите все возможные значения корней.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 36. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых больше 59 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стёртых на предыд…
Все члены последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 6 раз больше, либо в 6 раз меньше предыдущего. Сумма все…
Для проведения тестирования было подготовлено $4n + 3 (n ∈ N)$ вопросов. Результаты тестирования заносятся на отдельную карточку в одну строку, состоящую из $4n + 3$ клеток. В случае в…
