Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 21

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Костя задумал трёхзначное натуральное число $A$ и посчитал число $m$ — отношение числа $A$ к сумме его цифр. а) Возможно ли, что $m=52$? б) Возможно ли, что $m=81$? в) Какое наибольшее целое значение может принимать $m$, если вторая цифра числа $A$ равна $7$?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Существуют ли такие восемь различных натуральных чисел, что их среднее арифметическое больше их наибольшего общего делителя

а) ровно в шесть раз;

б) ровно в пять раз;

в) ровно в че…

На сайте провели опрос, кого из $165$ певцов посетители считают лучшим певцом года. На сайте отображается рейтинг каждого певца — доля голосов, отданная за него, в процентах, округлё…

Множество чисел, состоящее не меньше чем из трёх элементов, назовём «правильным», если его можно разбить на два непустых подмножества с одинаковым произведением чисел. Если какое-т…

Можно ли в бесконечно убывающей последовательности $1; {1}/ {2} ; {1}/{3} ; {1}/{4} ; {1}/ {5} ; . . .$ выбрать:

а) пять чисел;

б) пятьдесят чисел;

в) бесконечное множество чисел, ко…