Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 66

Ксюша задумала трёхзначное натуральное число $\mathit{n}$. В результате деления этого числа на сумму его цифр получается натуральное число $\mathit{m}$. а) Может ли $\mathit{m}=11$? б) Какое наименьшее число $\mathit{n}$ мог…

Кристина задумала трёхзначное натуральное число.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 3?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 28?

в)…

Последовательность натуральных чисел: $1,3,6,10,15,\dots$ задана формулой ${\mathit{a}}_{\mathit{n}}=\frac{1}{2}\mathit{n}\left(\mathit{n}+1\right)$. Можно ли среди а) её членов, меньших числа $100$, выбрать семь чисел так, чтобы одно из …

Можно ли первые $\mathit{n}$ натуральных чисел разбить на группы по три числа в каждой так, чтобы в каждой группе одно из чисел равнялось сумме двух других? Решите задачу для: а) $\mathit{n}=15$; б) $\mathit{n}=33$;…