Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 65

Разбор сложных заданий в тг-канале:

На столе перед нумизматом лежит 2025 монет орлом кверху. За один ход нумизмат переворачивает любые 6 различных монет. Разрешается переворачивать и те монеты, которые уже были задействованы в предыдущих ходах.

а) Может ли после нескольких ходов ровно 16 монет оказаться кверху решкой?

б) Может ли после нескольких ходов ровно 9 монет оказаться кверху решкой?

в) Какое наименьшее число монет может оказаться кверху орлом в результате конечного числа ходов?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Бесплатный интенсив по математике (профиль)

На бесплатном интенсиве ты:

✅ Сможешь увеличить свой результат с нуля на 40 баллов, решишь 100+ прототипов

✅ Изучишь основные темы по профильной математике, узнаешь лайфхаки и разберёшься в структуре всего экзамена

✅ Наработаешь твердую базу и заполнишь пробелы предыдущих лет

У тебя будет:

  • 1 онлайн-вебинар по 1 часу в неделю.
  • Домашка после каждого веба без дедлайна (делай, когда тебе удобно).
  • Скрипты, конспекты, множество полезных материалов.
  • Удобный личный кабинет: расписание вебов, домашки, твой прогресс и многое другое.
  • Отдельная беседа в ТГ с сокурсниками и преподавателями.

Вместе с этой задачей также решают:

Множество чисел назовём красивым, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.

а) Является ли множество {500; 501; 502; ... 599} красивым?

б) Является ли м…

Бесконечная арифметическая прогрессия a1,a2,...,an,... состоит из различных натуральных чисел.

а) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел a1,a2,...,a7

Множество чисел назовём отличным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.

а) Является ли множество {300; 301; 302; ... 399} отличным?

б) Является ли м…

На сайте провели опрос, кого из 165 певцов посетители считают лучшим певцом года. На сайте отображается рейтинг каждого певца — доля голосов, отданная за него, в процентах, округлё…