Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 78
Множество чисел назовём красивым, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.
а) Является ли множество {500; 501; 502; ... 599} красивым?
б) Является ли множество {5; 25; 125; ... $5^{100}$} красивым?
в) Сколько красивых четырёхэлементных подмножеств у множества {1; 3; 5; 6; 7; 9; 14}?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Максим задумал трёхзначное натуральное число $n$ и посчитал сумму его цифр $s$. а) Может ли $n⋅ s=1624$? б) Может ли $n⋅ s=1005$? в) Известно, что $n⋅ s<4738$. Найдите наибольшее возможное значение выражения $n⋅ s$.
На доске написано более 20, но менее 30 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно -3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 5, а среднее арифметическое …
Олег задумал трёхзначное натуральное число $n$ и посчитал сумму его цифр $s$. а) Может ли $n⋅ s=3402$? б) Может ли $n⋅ s=6912$? в) Известно, что $n⋅ s>1786$. Найдите наименьшее возможное зна…
