Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 75

Разбор сложных заданий в тг-канале:

На доске записаны числа 1, 2, 3, ..., 33. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых больше 66 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стёртых на предыдущих ходах.

а) Приведите пример последовательных пяти ходов.

б) Можно ли сделать 11 ходов?

в) Какое наибольшее число ходов можно сделать?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

$10$ человек стоят по кругу, все они разного возраста. Каждый сказал: «Я старше обоих своих соседей». а) Могло ли оказаться так, что все сказали правду? б) Могло ли оказаться так, чт…

В магазине три отдела. В первом отделе представлены товары, цена каждого из которых меньше $100$ рублей. Средняя цена товаров в этом отделе равна $90$ рублей. Во втором отделе представ…

Максим задумал трёхзначное натуральное число $n$ и посчитал сумму его цифр $s$. а) Может ли $n⋅ s=1624$? б) Может ли $n⋅ s=1005$? в) Известно, что $n⋅ s<4738$. Найдите наибольшее возможное значение выражения $n⋅ s$.

Все члены последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в $6$ раз больше, либо в $6$ раз меньше предыдущего. Сумма все…