Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 14
Боря задумал трёхзначное натуральное число $n$. В результате деления этого числа на сумму его цифр получается натуральное число $m$. а) Может ли $m$ быть равно 10? б) Какое наибольшее число $n$ мог задумать Боря, если известно, что последняя цифра этого числа равна $8$? в) Чему равно наибольшее возможное значение $m$, если последняя цифра числа $n$ равна $4$?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Дана последовательность квадратов натуральных чисел: $1$, $4$, $9$, $16$, $25$, $36, …$ . Можно ли среди: а) первых десяти её членов выбрать шесть чисел так, чтобы одно из них равнялось сумме …
Можно ли в бесконечно убывающей последовательности $1; {1}/ {2} ; {1}/{3} ; {1}/{4} ; {1}/ {5} ; . . .$ выбрать:
а) пять чисел;
б) пятьдесят чисел;
в) бесконечное множество чисел, ко…
а) Дана непостоянная арифметическая прогрессия с натуральными членами $a_n$. Последовательность $c_n$ сформирована по правилу $c_n = a_n^2 + a_{n+2}^2$. Сколько простых членов подряд мож…
