Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 70
Для проведения тестирования было подготовлено вопросов. Результаты тестирования заносятся на отдельную карточку в одну строку, состоящую из клеток. В случае верного ответа в соответствующую клетку записывается , в случае неверного - . Если в средней клетке этой строки , а в симметричных относительно неё числа одинаковые, то результат называется особенным. Если же число единиц больше числа нулей, то - "удовлетворительным".
Найдите: а) количество всех возможных различных результатов при ;
б) количество всех возможных особенных результатов при ;
в) формулу, по которой можно находить число всех возможных различных, одновременно особенных и удовлетворительных результатов при произвольном значении ;
г) наибольшее значение , при котором число всех возможных различных результатов, указанных в пункте в), меньше .
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Пусть S(x) - сумма цифр натурального числа x. Решите уравнения:
а) x + S(x) = 2017;
б) x + S(x) + S(S(x)) = 2017;
в) x + S(x) + S(S(x)) + S(S(S(x))) = 2017.
Последовательность натуральных чисел: задана формулой . Можно ли среди а) её членов, меньших числа , выбрать семь чисел так, чтобы одно из …
Костя задумал трёхзначное натуральное число и посчитал число — отношение числа к сумме его цифр. а) Возможно ли, что ? б) Возможно ли, что ? в) Какое наибольшее целое…
