Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 59
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ на ребре $AD$ взята точка $F$ так, что $AF : FD = 1 : 3$.
а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки $B_1$ и $F$ параллельно диагонали $AC$.
б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью основания, если $BB_1 = 5√6, AB = 8$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В правильной шестиугольной пирамиде $SABCDEF$ сторона основания $AB=6$, а боковое ребро $SD=16$. Точка $P$ — середина ребра $AB$. Через точки $P$ и $D$ перпендикулярно плоскости $ABC$ проведена пл…
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ с рёбрами $AB=AD=7$, $DD_1=9$, точки $M$, $N$ и $K$ лежат на рёбрах $AB$, $BB_1$ и $BC$ соответственно, причём $BM=BK=2$, $BN=3$. Через точку $D$ про…
В основании пирамиды $ABCD$ лежит правильный треугольник $ABC$. Все боковые рёбра наклонены к основанию под одним и тем же углом.
а) Докажите, что $AB ⊥ CD$.
б) Найдите расстояние между …
