Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 17

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Боковое ребро правильной шестиугольной призмы проходит через вершину правильного октаэдра, а противоположное ему ребро призмы соединяет центры противоположных граней октаэдра. а) Докажите, что одна из вершин октаэдра совпадает с вершиной призмы. б) Найдите объём призмы, если объём октаэдра равен 16.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 8. На рёбрах BC и A1D1 взяты соответственно точки K и L, а на ребре CD — точки M и N так, что BK=D1L=CM=DN=2. а) Докажите, что косинус угла меж…

В основании пирамиды DABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 5. Ребро CD перпендикулярно плоскости основания. Точки K,L, и M лежат на рёбрах AD,BD и AC соответственно. …

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 стороны основания равны 8, боковые рёбра равны 10. Точка M - середина ребра CC1, на ребре BB1 отмечена точка N, такая, что BN:NB1=2:3.…