Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 17
Боковое ребро правильной шестиугольной призмы проходит через вершину правильного октаэдра, а противоположное ему ребро призмы соединяет центры противоположных граней октаэдра. а) Докажите, что одна из вершин октаэдра совпадает с вершиной призмы. б) Найдите объём призмы, если объём октаэдра равен .
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Ребро куба равно . На рёбрах и взяты соответственно точки и , а на ребре — точки и так, что . а) Докажите, что косинус угла меж…
В основании пирамиды лежит правильный треугольник со стороной . Ребро перпендикулярно плоскости основания. Точки и лежат на рёбрах и соответственно. …
В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.
а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.
б) Н…