Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 7

В правильной четырёхугольной пирамиде $\mathit{S}\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ сторона основания $\mathit{A}\mathit{B}=16$, высота $\mathit{S}\mathit{O}=6$. На апофеме $\mathit{S}\mathit{T}$ грани $\mathit{B}\mathit{S}\mathit{C}$ отмечена точка $\mathit{K}$ так, что $\mathit{S}\mathit{K}=8$. Плоскость $\mathit{\gamma }$ параллельна прямой $\mathit{B}\mathit{C}$ и …

На рёбрах AD и BD правильного тетраэдра DABC взяты точки M и K соответственно так, что MD : AM = BK : KD = 2.

а) Пусть L - точка пересечения прямой KM с плоскостью ABC. Докажите, ч…

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…

Дана правильная четырёхугольная пирамида $\mathit{S}\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}\mathit{Q}$ с вершиной в точке $\mathit{S}$, сторона основания равна $7$, а плоский угол при вершине пирамиды равен $90°$.

а) Постройте сечение пирамиды плоскос…