Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 7
В правильной четырёхугольной призме стороны основания равны , а боковые рёбра равны . Точка — середина ребра , на ребре отмечена точка так, что . а) Докажите, что плоскость делит ребро в отношении . б) Найдите угол между плоскостями и .
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания , высота . На апофеме грани отмечена точка так, что . Плоскость параллельна прямой и …
На рёбрах AD и BD правильного тетраэдра DABC взяты точки M и K соответственно так, что MD : AM = BK : KD = 2.
а) Пусть L - точка пересечения прямой KM с плоскостью ABC. Докажите, ч…
В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.
а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.
б) Н…