Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 7

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $6$, а боковые рёбра равны $8$. Точка $K$ — середина ребра $BB_1$, на ребре $AA_1$ отмечена точка $L$ так, что $AL:LA_1=1:7$. а) Докажите, что плоскость $DKL$ делит ребро $CC_1$ в отношении $3:5$. б) Найдите угол между плоскостями $ABC$ и $DKL$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Дана правильная четырёхугольная пирамида $SMNPQ$ с вершиной в точке $S$, сторона основания равна $7$, а плоский угол при вершине пирамиды равен $90°$.

а) Постройте сечение пирамиды плоскос…

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $8$, а боковые рёбра равны $12$. Точка $P$ — середина ребра $AA_1$, на ребре $DD_1$ отмечена точка $T$ так, что $DT:TD_1=1:5$.…

$SABCD$ — правильная четырёхугольная пирамида с основанием $ABCD$, боковое ребро которой равно ребру основания. Отрезок, соединяющий центр треугольника $SAB$ и центр основания пирамиды, …

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…