Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 6

Дана правильная четырёхугольная пирамида $\mathit{S}\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}\mathit{Q}$ с вершиной в точке $\mathit{S}$, сторона основания равна $5\sqrt{3}$, а плоский угол при вершине пирамиды равен $60°$.

а) Постройте сечение пирамиды плоск…

В правильной четырёхугольной призме $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1{\mathit{D}}_1$ на ребре $\mathit{A}\mathit{D}$ взята точка $\mathit{F}$ так, что $\mathit{A}\mathit{F}:\mathit{F}\mathit{D}=1:3$.

а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки ${\mathit{B}}_1$ и $\mathit{F}$ пара…

В основании прямой треугольной призмы $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1$ лежит равнобедренный треугольник $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ с основанием $\mathit{A}\mathit{C}$. Точка $\mathit{D}$ — середина ребра ${\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1$, а точка $\mathit{F}$ делит ребро $\mathit{A}\mathit{C}$ в отношении $\mathit{A}\mathit{F}:\mathit{F}\mathit{C}=1:3$.…

Дана правильная четырёхугольная пирамида $\mathit{S}\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}\mathit{Q}$ с вершиной в точке $\mathit{S}$, сторона основания равна $7$, а плоский угол при вершине пирамиды равен $90°$.

а) Постройте сечение пирамиды плоскос…