Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 6
Ребро куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равно $8$. На рёбрах $BC$ и $A_1D_1$ взяты соответственно точки $K$ и $L$, а на ребре $CD$ — точки $M$ и $N$ так, что $BK=D_1L=CM=DN=2$. а) Докажите, что косинус угла между прямыми $KN$ и $ML$ равен ${1} / {√ {13}}$. б) Найдите расстояние между прямыми $KN$ и $ML$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Дана правильная четырёхугольная пирамида $SMNPQ$ с вершиной в точке $S$, сторона основания равна $7$, а плоский угол при вершине пирамиды равен $90°$.
а) Постройте сечение пирамиды плоскос…
Дана правильная четырёхугольная пирамида $SMNPQ$ с вершиной в точке $S$, сторона основания равна $5√3$, а плоский угол при вершине пирамиды равен $60°$.
а) Постройте сечение пирамиды плоск…
В основании прямой призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1$ лежит ромб $ABCD$ с диагоналями $AC = 16$ и $BD = 12$.
а) Докажите, что прямые $BD_1$ и $AC$ перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми $BD_1$ …
