Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 57
Дана правильная четырёхугольная пирамида $SMNPQ$ с вершиной в точке $S$, сторона основания равна $5√3$, а плоский угол при вершине пирамиды равен $60°$.
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ $NQ$ основания параллельно боковому ребру $PS$.
б) Найдите площадь сечения.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Точки $M$ и $N$ — середины рёбер $AD$ и $CC_1$ куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ соответственно. Ребро куба равно $4$. a) Докажите, что прямые $B_1M$ и $BN$ перпендикулярны. б) Найдите расстояние между прям…
Основание $ABCD$ правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ вписано в нижнее основание цилиндра, а вершина $S$ расположена на оси $OO_1$ цилиндра ($O_1$ — центр верхнего основания цилиндра)…
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $6$, а боковые рёбра равны $8$. Точка $K$ — середина ребра $BB_1$, на ребре $AA_1$ отмечена точка $L$ так, что $AL:LA_1=1:7$.…
