Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 30

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Точки P и Q — середины рёбер AD и CC1 куба ABCDA1B1C1D1 соответственно. Ребро куба равно 3. a) Докажите, что прямые B1P и BQ перпендикулярны. б) Найдите расстояние между прямыми B1P и BQ.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Дана правильная четырёхугольная пирамида SMNPQ с вершиной в точке S, сторона основания равна 7, а плоский угол при вершине пирамиды равен 90°.

а) Постройте сечение пирамиды плоскос…

Дана правильная четырёхугольная пирамида SMNPQ с вершиной в точке S, сторона основания равна 53, а плоский угол при вершине пирамиды равен 60°.

а) Постройте сечение пирамиды плоск…

В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит ромб ABCD с диагоналями AC=16 и BD=12.

а) Докажите, что прямые BD1 и AC перпендикулярны.

б) Найдите расстояние между прямыми BD1

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB=8, а боковое ребро SA=12. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM=3,2, SK=3. а) Докажит…