Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 30

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Точки $P$ и $Q$ — середины рёбер $AD$ и $CC_1$ куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ соответственно. Ребро куба равно $3$. a) Докажите, что прямые $B_1P$ и $BQ$ перпендикулярны. б) Найдите расстояние между прямыми $B_1P$ и $BQ$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Дана правильная четырёхугольная пирамида $SMNPQ$ с вершиной в точке $S$, сторона основания равна $5√3$, а плоский угол при вершине пирамиды равен $60°$.

а) Постройте сечение пирамиды плоск…

Все рёбра правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ равны $6$. Через середины рёбер $AC$ и $BB_1$ и вершину $A_1$ призмы проведена секущая плоскость.

а) Докажите, что ребро $BC$ делится сек…

Дана правильная четырёхугольная пирамида $SMNPQ$ с вершиной в точке $S$, сторона основания равна $7$, а плоский угол при вершине пирамиды равен $90°$.

а) Постройте сечение пирамиды плоскос…

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ сторона основания равна $9$, боковое ребро равно $14$. Точка $K$ принадлежит ребру $A_1B_1$ и делит его в отношении $2 : 7$, считая от ве…