Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 37
В основании прямой призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1$ лежит ромб $ABCD$ с диагоналями $AC = 16$ и $BD = 12$.
а) Докажите, что прямые $BD_1$ и $AC$ перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми $BD_1$ и $AC$, если известно, что боковое ребро призмы равно $24$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $4$, боковые рёбра равны $6$. Точка $M$ - середина ребра $CC_1$, на ребре $BB_1$ отмечена точка $N$, такая, что $BN : NB_1 = 1 : 2$.…
Дана правильная четырёхугольная пирамида $SMNPQ$ с вершиной в точке $S$, сторона основания равна $5√3$, а плоский угол при вершине пирамиды равен $60°$.
а) Постройте сечение пирамиды плоск…
В основании прямой призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1$ лежит ромб $ABCD$ с диагоналями $AC = 10$ и $BD = 24$.
а) Докажите, что прямые $B_1D_1$ и $AC_1$ перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямы…
