Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 37

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит ромб ABCD с диагоналями AC=16 и BD=12.

а) Докажите, что прямые BD1 и AC перпендикулярны.

б) Найдите расстояние между прямыми BD1 и AC, если известно, что боковое ребро призмы равно 24.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…

SABCD — правильная четырёхугольная пирамида с основанием ABCD, боковое ребро которой равно ребру основания. Отрезок, соединяющий центр треугольника SAB и центр основания пирамиды, …

Дана правильная четырёхугольная пирамида SMNPQ с вершиной в точке S, сторона основания равна 53, а плоский угол при вершине пирамиды равен 60°.

а) Постройте сечение пирамиды плоск…

Точки P и Q — середины рёбер AD и CC1 куба ABCDA1B1C1D1 соответственно. Ребро куба равно 3. a) Докажите, что прямые B1P и BQ перпендикулярны. б) Найдите расстояние между прям…