Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 37

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…

Дана правильная четырёхугольная пирамида $\mathit{K}\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}\mathit{Q}$ со стороной основания $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}\mathit{Q}$, равной $6$, и боковым ребром $3\sqrt{26}$.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через прямую $\mathit{N}\mathit{F}$ п…

В правильной четырёхугольной пирамиде $\mathit{S}\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ сторона основания равна $12$, а боковое ребро $\mathit{S}\mathit{A}$ равно $17$. На рёбрах $\mathit{A}\mathit{B}$ и $\mathit{S}\mathit{B}$ отмечены точки $\mathit{K}$ и $\mathit{L}$ соответственно, причём $\mathit{A}\mathit{K}=\mathit{S}\mathit{L}=7$. Плоскост…

Дана правильная четырёхугольная пирамида $\mathit{S}\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}\mathit{Q}$ с вершиной в точке $\mathit{S}$, сторона основания равна $5\sqrt{3}$, а плоский угол при вершине пирамиды равен $60°$.

а) Постройте сечение пирамиды плоск…