Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 16
$SABCD$ — правильная четырёхугольная пирамида с основанием $ABCD$, боковое ребро которой равно ребру основания. Отрезок, соединяющий центр треугольника $SAB$ и центр основания пирамиды, является боковым ребром правильной шестиугольной призмы. Прямая, содержащая противоположное боковое ребро призмы, проходит через точку $D$. а) Докажите, что одно из оснований призмы лежит в плоскости $ABS$. б) Найдите площадь боковой поверхности указанной правильной шестиугольной призмы, если площадь боковой поверхности пирамиды $SABCD$ равна $16√ 3$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Точки $P$ и $Q$ — середины рёбер $AD$ и $CC_1$ куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ соответственно. Ребро куба равно $3$. a) Докажите, что прямые $B_1P$ и $BQ$ перпендикулярны. б) Найдите расстояние между прям…
В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.
а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.
б) Н…
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ на ребре $AD$ взята точка $F$ так, что $AF : FD = 1 : 3$.
а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки $B_1$ и $F$ пара…
Онлайн-школа «Турбо»
- Прямая связь с преподавателем
- Письменные дз с проверкой
- Интересные онлайн-занятия
- Душевное комьюнити
