Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 15
Внутри цилиндра расположен куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$ так, что все его вершины лежат на поверхности цилиндра, причём вершины $B$ и $D_1$ совпадают с центрами оснований, а остальные вершины лежат на боковой поверхности цилиндра. а) Докажите, что плоскости $AB_1C$ и $A_1C_1D$ делят высоту цилиндра на три равные части; б) Найдите объём части куба, заключенной между плоскостями $AB_1C$ и $A_1C_1D$, если радиус цилиндра равен $4$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $8$, боковые рёбра равны $10$. Точка $M$ - середина ребра $CC_1$, на ребре $BB_1$ отмечена точка $N$, такая, что $BN : NB_1 = 2 : 3$.…
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известны длины рёбер $AA_1=3√ 2$, $AB=3$, $AD=8$. Точка $K$ делит отрезок $A_1D_1$ в отношении $3:1$, считая от вершины $A_1$. а) Докажите, что п…
В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.
а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.
б) Н…
Онлайн-школа «Турбо»
- Прямая связь с преподавателем
- Письменные дз с проверкой
- Интересные онлайн-занятия
- Душевное комьюнити
