Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 45

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Найдите площадь этого сечения.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Внутри цилиндра расположен куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$ так, что все его вершины лежат на поверхности цилиндра, причём вершины $B$ и $D_1$ совпадают с центрами оснований, а остальные вершины л…

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ на ребре $AA_1$ взята точка $M$ так, что $AM : MA_1 = 2 : 3$.

а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки $D$ и $M$ па…

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания $AB = 16$, высота $SO = 6$. На апофеме $ST$ грани $BSC$ отмечена точка $K$ так, что $SK = 8$. Плоскость $γ$ параллельна прямой $BC$ и …

В основании пирамиды $ABCD$ лежит правильный треугольник $ABC$. Все боковые рёбра наклонены к основанию под одним и тем же углом.

а) Докажите, что $AB ⊥ CD$.

б) Найдите расстояние между …