Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 44

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 стороны основания равны 4, боковые рёбра равны 6. Точка M - середина ребра CC1, на ребре BB1 отмечена точка N, такая, что BN:NB1=1:2.

а) В каком отношении плоскость AMN делит ребро DD1?

б) Найдите угол между плоскостями ABC и AMN.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Дана правильная четырёхугольная пирамида SMNPQ с вершиной в точке S, сторона основания равна 53, а плоский угол при вершине пирамиды равен 60°.

а) Постройте сечение пирамиды плоск…

Точки P и Q — середины рёбер AD и CC1 куба ABCDA1B1C1D1 соответственно. Ребро куба равно 3. a) Докажите, что прямые B1P и BQ перпендикулярны. б) Найдите расстояние между прям…

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…

В треугольной пирамиде MNPS точки A и B являются серединами рёбер MN и PS, а точка C — точка пересечения медиан грани MNP. а) Докажите, что прямая SC проходит через середину отрезк…