Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 44

Дана правильная четырёхугольная пирамида $\mathit{S}\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}\mathit{Q}$ с вершиной в точке $\mathit{S}$, сторона основания равна $5\sqrt{3}$, а плоский угол при вершине пирамиды равен $60°$.

а) Постройте сечение пирамиды плоск…

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…

Основание $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ правильной четырёхугольной пирамиды $\mathit{S}\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ вписано в нижнее основание цилиндра, а вершина $\mathit{S}$ расположена на оси $\mathit{O}{\mathit{O}}_1$ цилиндра (${\mathit{O}}_1$ — центр верхнего основания цилиндра)…

В правильной четырёхугольной призме $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1{\mathit{D}}_1$ сторона основания равна $9$, боковое ребро равно $14$. Точка $\mathit{K}$ принадлежит ребру ${\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1$ и делит его в отношении $2:7$, считая от ве…