Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 44
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $4$, боковые рёбра равны $6$. Точка $M$ - середина ребра $CC_1$, на ребре $BB_1$ отмечена точка $N$, такая, что $BN : NB_1 = 1 : 2$.
а) В каком отношении плоскость $AMN$ делит ребро $DD_1$?
б) Найдите угол между плоскостями $ABC$ и $AMN$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.
а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.
б) Н…
Дана правильная четырёхугольная пирамида $SMNPQ$ с вершиной в точке $S$, сторона основания равна $5√3$, а плоский угол при вершине пирамиды равен $60°$.
а) Постройте сечение пирамиды плоск…
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известны длины рёбер $AA_1=√ {14}$, $AB=2$, $AD=6$. Точка $K$ делит отрезок $A_1D_1$ в отношении $2:1$, считая от вершины $A_1$. а) Докажите, что…
