Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 43

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $8$, боковые рёбра равны $10$. Точка $M$ - середина ребра $CC_1$, на ребре $BB_1$ отмечена точка $N$, такая, что $BN : NB_1 = 2 : 3$.

а) В каком отношении плоскость $ANM$ делит ребро $DD_1$?

б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью $ANM$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

В треугольной пирамиде $MNPS$ точки $A$ и $B$ являются серединами рёбер $MN$ и $PS$, а точка $C$ — точка пересечения медиан грани $MNP$. а) Докажите, что прямая $SC$ проходит через середину отрезк…

Основание $ABC$ правильной треугольной пирамиды $DABC$ вписано в основание конуса с вершиной $S$, а вершина $D$ пирамиды расположена на высоте $SO$ конуса. Объём конуса равен $36π$, объём пира…

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известны длины рёбер $AA_1=√ {14}$, $AB=2$, $AD=6$. Точка $K$ делит отрезок $A_1D_1$ в отношении $2:1$, считая от вершины $A_1$. а) Докажите, что…

В треугольной пирамиде $ABCD$ точки $M$ и $F$ являются серединами рёбер $BC$ и $AD$ соответственно, а точка $E$ — точка пересечения медиан грани $ABC$. а) Докажите, что прямая $DE$ проходит через …