Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 3
В треугольной пирамиде точки и являются серединами рёбер и соответственно, а точка — точка пересечения медиан грани . а) Докажите, что прямая проходит через середину отрезка . б) Найдите угол между прямыми и , если — правильный тетраэдр.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания , а боковое ребро . Точка — середина ребра . Через точки и перпендикулярно плоскости проведена пл…
Боковое ребро правильной шестиугольной призмы проходит через вершину правильного октаэдра, а противоположное ему ребро призмы соединяет центры противоположных граней октаэдра. а) Д…
Внутри цилиндра расположен куб так, что все его вершины лежат на поверхности цилиндра, причём вершины и совпадают с центрами оснований, а остальные вершины л…
