Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 4

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Дана правильная треугольная пирамида $S A B C$ , $AB=18$ . Высота $S O$ , проведённая к основанию, равна 10, точка $M$ — середина $A S$ , точка $K$ — середина $B C$ . Плоскость, проходящая через точку $M$ и параллельная основанию пирамиды, пересекает рёбра $S B$ и $S C$ в точках $L$ и $N$ соответственно.

а) Докажите, что $L N$ проходит через середину отрезка $S K$ .

б) Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью $A L N$ .

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Внутри цилиндра расположен куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$ так, что все его вершины лежат на поверхности цилиндра, причём вершины $B$ и $D_1$ совпадают с центрами оснований, а остальные вершины л…

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ с рёбрами $AB=AD=7$ , $DD_1=9$ , точки $M$ , $N$ и $K$ лежат на рёбрах $A B$ , $BB_1$ и $B C$ соответственно, причём $BM=BK=2$ , $BN=3$ . Через точку $D$ про…

В правильной шестиугольной пирамиде $S A B C D E F$ сторона основания $AB=8$ , а боковое ребро $SD=10$ . Точка $P$ — середина ребра $A B$ . Через точки $P$ и $D$ перпендикулярно плоскости $A B C$ проведена пл…

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Хочу!

Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 4

Вместе с этой задачей также решают:

Популярные материалы

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Начни онлайн-курс ЕГЭ по математике (профиль) прямо сейчас