Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 32
В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания , а боковое ребро . Точка — середина ребра . Через точки и перпендикулярно плоскости проведена плоскость . Прямая пересекает плоскость в точке . а) Докажите, что . б) Найдите объём пирамиды .
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.
а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.
б) Н…
Основанием прямой призмы является ромб с острым углом , равным . Все рёбра этой призмы равны . Точки и - середины рёбер и соответственно.
а) Д…
В основании пирамиды лежит правильный треугольник . Все боковые рёбра наклонены к основанию под одним и тем же углом.
а) Докажите, что .
б) Найдите расстояние между …