Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 32

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB=8, а боковое ребро SD=10. Точка P — середина ребра AB. Через точки P и D перпендикулярно плоскости ABC проведена плоскость α. Прямая SC пересекает плоскость α в точке T. а) Докажите, что PT=TD. б) Найдите объём пирамиды PTCD.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB=8, а боковое ребро SA=12. На рёбрах AB и SC отмечены точки K и M соответственно, причём AK:KB=SM:MC=1:4, плоскость α сод…

Внутри цилиндра расположен куб ABCDA1B1C1D1 так, что все его вершины лежат на поверхности цилиндра, причём вершины B и D1 совпадают с центрами оснований, а остальные вершины л…

Основанием прямой призмы ADCDA1B1C1D1 является ромб с острым углом A, равным 60°. Все рёбра этой призмы равны 8. Точки P и M - середины рёбер AA1 и A1D1 соответственно.

а) Д…