Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 32

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB=8, а боковое ребро SD=10. Точка P — середина ребра AB. Через точки P и D перпендикулярно плоскости ABC проведена плоскость α. Прямая SC пересекает плоскость α в точке T. а) Докажите, что PT=TD. б) Найдите объём пирамиды PTCD.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Дана правильная четырёхугольная пирамида SMNPQ с вершиной в точке S, сторона основания равна 53, а плоский угол при вершине пирамиды равен 60°.

а) Постройте сечение пирамиды плоск…

Основанием прямой призмы ADCDA1B1C1D1 является ромб с острым углом A, равным 60°. Все рёбра этой призмы равны 8. Точки P и M - середины рёбер AA1 и A1D1 соответственно.

а) Д…

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…

В правильной четырёхугольной призме MNPQM1N1P1Q1 сторона основания равна 11, а боковое ребро равно 15. На рёбрах M1Q1,M1N1 и PQ взяты точки X,Y,Z, соотв…