Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 53
Основанием прямой призмы $ADCDA_1B_1C_1D_1$ является ромб с острым углом $A$, равным $60°$. Все рёбра этой призмы равны $8$. Точки $P$ и $M$ - середины рёбер $AA_1$ и $A_1D_1$ соответственно.
а) Докажите, что прямые $PB$ и $PM$ перпендикулярны.
б) Найдите угол между плоскостями $PMB$ и $AA_1D$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Дана правильная треугольная пирамида SABC.
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку M ребра SA перпендикулярно высоте CN основания пирамиды.
б) Найдите площ…
Дана правильная четырёхугольная пирамида $KMNPQ$ со стороной основания $MNPQ$, равной $6$, и боковым ребром $3√{26}$.
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через прямую $NF$ п…
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания $AB = 6$, высота $SO = 4$. На апофеме $ST$ грани $BSC$ отмечена точка $K$ так, что $SK = 2$. Плоскость $γ$ параллельна прямой $BC$ и с…
