Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 31

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В основании прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Точка D — середина ребра A1B1, а точка F делит ребро AC в отношении AF:FC=1:3. a) Докажите, что DF перпендикулярно AC. б) Найдите угол между прямой DF и плоскостью ABB1, если AB=8, AC=12 и AA1=6.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Дана правильная призма ABCDA1B1C1D1, точка M лежит на ребре CD, точка N лежит на ребре BC, при этом CM=13CD,CN=13BC, точка L - середина MN.

а) Докажите, что прямые A1L

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB=8, а боковое ребро SA=12. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM=3,2, SK=3. а) Докажит…

В основании пирамиды ABCD лежит правильный треугольник ABC. Все боковые рёбра наклонены к основанию под одним и тем же углом.

а) Докажите, что ABCD.

б) Найдите расстояние между …

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…