Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 31

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…

Дана правильная четырёхугольная пирамида $\mathit{K}\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}\mathit{Q}$ со стороной основания $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}\mathit{Q}$, равной $6$, и боковым ребром $3\sqrt{26}$.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через прямую $\mathit{N}\mathit{F}$ п…

В правильной четырёхугольной пирамиде $\mathit{S}\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ сторона основания $\mathit{A}\mathit{B}=8$, а боковое ребро $\mathit{S}\mathit{A}=12$. На рёбрах $\mathit{A}\mathit{B}$ и $\mathit{S}\mathit{B}$ отмечены точки $\mathit{M}$ и $\mathit{K}$ соответственно, причём $\mathit{A}\mathit{M}=3,2$, $\mathit{S}\mathit{K}=3$. а) Докажит…

В правильной четырёхугольной пирамиде $\mathit{S}\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ сторона основания равна $8$, а боковое ребро $\mathit{S}\mathit{A}$ равно $2\sqrt{33}$. На рёбрах $\mathit{A}\mathit{B}$ и $\mathit{S}\mathit{B}$ отмечены точки $\mathit{K}$ и $\mathit{L}$ соответственно, причём $\mathit{A}\mathit{K}=2$, $\mathit{S}\mathit{L}:\mathit{L}\mathit{B}=1:6$.…