Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 36

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB=8, а боковое ребро SA=12. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM=3,2, SK=3. а) Докажите, что плоскость CKM перпендикулярна плоскости ABC. б) Найдите объём пирамиды BCKM.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Дана правильная призма ABCDA1B1C1D1, точка M лежит на ребре CD, точка N лежит на ребре BC, при этом CM=13CD,CN=13BC, точка L - середина MN.

а) Докажите, что прямые A1L

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB=12, а боковое ребро SA=10. На рёбрах AB и SC отмечены точки K и M соответственно, причём AK:KB=SM:MC=1:5, плоскость α со…

Основанием прямой призмы ADCDA1B1C1D1 является ромб с острым углом A, равным 60°. Все рёбра этой призмы равны 8. Точки P и M - середины рёбер AA1 и A1D1 соответственно.

а) Д…

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер AA1=32, AB=3, AD=8. Точка K делит отрезок A1D1 в отношении 3:1, считая от вершины A1. а) Докажите, что п…