Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 35

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB=8, а боковое ребро SA=12. На рёбрах AB и SC отмечены точки K и M соответственно, причём AK:KB=SM:MC=1:4, плоскость α содержит прямую KM и параллельна прямой BC. а) Докажите, что плоскость α параллельна прямой SA. б) Найдите угол между плоскостями α и SBC.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD, все рёбра которой равны.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ BD основания перпендикулярно грани SCD…

В основании пирамиды ABCD лежит правильный треугольник ABC. Все боковые рёбра наклонены к основанию под одним и тем же углом.

а) Докажите, что ABCD.

б) Найдите расстояние между …

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 10. На рёбрах BC и A1D1 взяты соответственно точки K и L, а на ребре CD — точки M и N так, что BK=D1L=CM=DN=3. а) Докажите, что косинус угла ме…

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB=6, высота SO=4. На апофеме ST грани BSC отмечена точка K так, что SK=2. Плоскость γ параллельна прямой BC и с…