Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 35
В правильной треугольной пирамиде сторона основания , а боковое ребро . На рёбрах и отмечены точки и соответственно, причём , плоскость содержит прямую и параллельна прямой . а) Докажите, что плоскость параллельна прямой . б) Найдите угол между плоскостями и .
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD, все рёбра которой равны.
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ BD основания перпендикулярно грани SCD…
В основании пирамиды лежит правильный треугольник . Все боковые рёбра наклонены к основанию под одним и тем же углом.
а) Докажите, что .
б) Найдите расстояние между …
Ребро куба равно . На рёбрах и взяты соответственно точки и , а на ребре — точки и так, что . а) Докажите, что косинус угла ме…