Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 34

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания равна 12, а боковое ребро SA равно 17. На рёбрах AB и SB отмечены точки K и L соответственно, причём AK=SL=7. Плоскость α перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки K и L. а) Докажите, что плоскость α содержит точку C. б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Дана правильная призма ABCDA1B1C1D1,M и N - середины рёбер AB и BC соответственно, точка K - середина MN.

а) Докажите, что прямые KD1 и MN перпендикулярны.

б) Найдите угол ме…

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB=6, высота SO=4. На апофеме ST грани BSC отмечена точка K так, что SK=2. Плоскость γ параллельна прямой BC и с…

Дана правильная призма ABCDA1B1C1D1, точка M лежит на ребре CD, точка N лежит на ребре BC, при этом CM=13CD,CN=13BC, точка L - середина MN.

а) Докажите, что прямые A1L

В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит ромб ABCD с диагоналями AC=10 и BD=24.

а) Докажите, что прямые B1D1 и AC1 перпендикулярны.

б) Найдите расстояние между прямы…