Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 40

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Дана правильная призма ABCDA1B1C1D1,M и N - середины рёбер AB и BC соответственно, точка K - середина MN.

а) Докажите, что прямые KD1 и MN перпендикулярны.

б) Найдите угол между плоскостями MND1 и ABC, если AB=8,AA1=62.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…

Основанием прямой призмы ADCDA1B1C1D1 является ромб с острым углом A, равным 60°. Все рёбра этой призмы равны 8. Точки P и M - середины рёбер AA1 и A1D1 соответственно.

а) Д…

В основании пирамиды DABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 5. Ребро CD перпендикулярно плоскости основания. Точки K,L, и M лежат на рёбрах AD,BD и AC соответственно. …

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB=6, а боковое ребро SD=16. Точка P — середина ребра AB. Через точки P и D перпендикулярно плоскости ABC проведена пл…