Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 40

В основании пирамиды $\mathit{D}\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ лежит правильный треугольник $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ со стороной $5$. Ребро $\mathit{C}\mathit{D}$ перпендикулярно плоскости основания. Точки $\mathit{K},\mathit{L},$ и $\mathit{M}$ лежат на рёбрах $\mathit{A}\mathit{D},\mathit{B}\mathit{D}$ и $\mathit{A}\mathit{C}$ соответственно. …

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…

В правильной четырёхугольной пирамиде $\mathit{S}\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ сторона основания равна 48, а высота $\mathit{S}\mathit{O}$ равна 18. Точка $\mathit{F}$ — середина бокового ребра $\mathit{S}\mathit{C}$, точка $\mathit{E}$ — середина ребра $\mathit{C}\mathit{D}$. Плоскость $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{F}$ перес…

Дана правильная четырёхугольная пирамида $\mathit{P}\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ со стороной основания, равной $10$, и боковым ребром $5\sqrt{10}$. $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ - основание.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей чер…