Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 46

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В основании пирамиды $DABC$ лежит правильный треугольник $ABC$ со стороной $5$. Ребро $CD$ перпендикулярно плоскости основания. Точки $K, L,$ и $M$ лежат на рёбрах $AD, BD$ и $AC$ соответственно. Известно, что $AD = 10, DK = 4, CM = 2$ и $KL ‖ AB$.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью $KLM$.

б) Найдите площадь этого сечения.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В основании пирамиды $SABC$ лежит прямоугольный треугольник $ABC$ с гипотенузой $AB$. Проекцией точки $S$ на плоскость $ABC$ является точка $O$ — середина отрезка $AB$. а) Докажите, что $BS=CS$. б…

Дана правильная призма $ABCDA_1B_1C_1D_1$, точка $M$ лежит на ребре $CD$, точка $N$ лежит на ребре $BC$, при этом $CM = 1/3CD, CN = 1/3BC$, точка $L$ - середина $MN$.

а) Докажите, что прямые $A_1L$ …

В правильной четырёхугольной призме $MNPQM_{1}N_{1}P_{1}Q_{1}$ сторона основания равна 11, а боковое ребро равно 15. На рёбрах $M_{1}Q_{1}, M_{1}N_{1}$ и $PQ$ взяты точки $X, Y , Z$, соотв…

Боковое ребро правильной шестиугольной призмы проходит через вершину правильного октаэдра, а противоположное ему ребро призмы соединяет центры противоположных граней октаэдра. а) Д…