Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 46

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В основании пирамиды $DABC$ лежит правильный треугольник $ABC$ со стороной $5$. Ребро $CD$ перпендикулярно плоскости основания. Точки $K, L,$ и $M$ лежат на рёбрах $AD, BD$ и $AC$ соответственно. Известно, что $AD = 10, DK = 4, CM = 2$ и $KL ‖ AB$.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью $KLM$.

б) Найдите площадь этого сечения.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ на ребре $AA_1$ взята точка $M$ так, что $AM : MA_1 = 2 : 3$.

а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки $D$ и $M$ па…

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания равна $8$, а боковое ребро $SA$ равно $2√ {33}$. На рёбрах $AB$ и $SB$ отмечены точки $K$ и $L$ соответственно, причём $AK=2$, $SL:LB=1:6$.…

Дана правильная призма $ABCDA_1B_1C_1D_1$, точка $M$ лежит на ребре $CD$, точка $N$ лежит на ребре $BC$, при этом $CM = 1/3CD, CN = 1/3BC$, точка $L$ - середина $MN$.

а) Докажите, что прямые $A_1L$ …

Боковое ребро правильной шестиугольной призмы проходит через вершину правильного октаэдра, а противоположное ему ребро призмы соединяет центры противоположных граней октаэдра. а) Д…