Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 50

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Посмотреть

Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD, все рёбра которой равны.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ BD основания перпендикулярно грани SCD.

б) Найдите площадь этого сечения, если каждое ребро данной пирамиды равно 5.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Дана правильная треугольная пирамида $SABC$, $AB=14$. Высота $SO$, проведённая к основанию, равна 18, точка $D$ — середина $AS$, точка $E$ — середина $BC$. Плоскость, проходящая через точку $D$ и …

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ с рёбрами $AB=BC=6$, $ AA_1=12$, точки $M$ и $K$ — середины $AB$ и $BC$ соответственно, точка $N$ лежит на ребре $BB_1$, причём $BN=6$. Через точ…

Внутри цилиндра расположен куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$ так, что все его вершины лежат на поверхности цилиндра, причём вершины $B$ и $D_1$ совпадают с центрами оснований, а остальные вершины л…

На рёбрах AD и BD правильного тетраэдра DABC взяты точки M и K соответственно так, что MD : AM = BK : KD = 2.

а) Пусть L - точка пересечения прямой KM с плоскостью ABC. Докажите, ч…