Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 50
Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD, все рёбра которой равны.
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ BD основания перпендикулярно грани SCD.
б) Найдите площадь этого сечения, если каждое ребро данной пирамиды равно 5.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания равна $12$, а боковое ребро $SA$ равно $17$. На рёбрах $AB$ и $SB$ отмечены точки $K$ и $L$ соответственно, причём $AK=SL=7$. Плоскост…
На рёбрах AD и BD правильного тетраэдра DABC взяты точки M и K соответственно так, что MD : AM = BK : KD = 2.
а) Пусть L - точка пересечения прямой KM с плоскостью ABC. Докажите, ч…
Внутри цилиндра расположен куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$ так, что все его вершины лежат на поверхности цилиндра, причём вершины $B$ и $D_1$ совпадают с центрами оснований, а остальные вершины л…
