Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 50
Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD, все рёбра которой равны.
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ BD основания перпендикулярно грани SCD.
б) Найдите площадь этого сечения, если каждое ребро данной пирамиды равно 5.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
На рёбрах AD и BD правильного тетраэдра DABC взяты точки M и K соответственно так, что MD : AM = BK : KD = 2.
а) Пусть L - точка пересечения прямой KM с плоскостью ABC. Докажите, ч…
Все рёбра правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ равны $12$. Через середины рёбер $AC$ и $BB_1$ и вершину $A_1$ призмы проведена секущая плоскость.
а) Докажите, что ребро $BC$ делится се…
Боковое ребро правильной шестиугольной призмы проходит через вершину правильного октаэдра, а противоположное ему ребро призмы соединяет центры противоположных граней октаэдра. а) Д…