Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 51

Разбор сложных заданий в тг-канале:

На рёбрах $BS$ и $CS$ правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ со стороной основания $AD = 10$ и боковым ребром $SA = 5√6$ взяты точки $K$ и $M$ соответственно так, что $SK : BK = CM : SM = 3 : 2$.

а) Докажите, что $KM⊥SC$.

б) Найдите угол между прямой $KM$ и плоскостью основания пирамиды.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ с рёбрами $AB=AD=7$, $DD_1=9$, точки $M$, $N$ и $K$ лежат на рёбрах $AB$, $BB_1$ и $BC$ соответственно, причём $BM=BK=2$, $BN=3$. Через точку $D$ про…

Боковое ребро правильной шестиугольной призмы проходит через вершину правильного октаэдра, а противоположное ему ребро призмы соединяет центры противоположных граней октаэдра. а) Д…

Дана правильная четырёхугольная пирамида $PABCD$ со стороной основания, равной $10$, и боковым ребром $5√{10}$. $ABCD$ - основание.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей чер…

Внутри цилиндра расположен куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$ так, что все его вершины лежат на поверхности цилиндра, причём вершины $B$ и $D_1$ совпадают с центрами оснований, а остальные вершины л…