Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 21

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Дана правильная треугольная пирамида SABC, AB=14. Высота SO, проведённая к основанию, равна 18, точка D — середина AS, точка E — середина BC. Плоскость, проходящая через точку D и параллельная основанию пирамиды, пересекает рёбра SB и SC в точках F и G соответственно. а) Докажите, что FG проходит через середину отрезка SE. б) Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью AFG.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В правильной четырёхугольной призме MNPQM1N1P1Q1 сторона основания равна 11, а боковое ребро равно 15. На рёбрах M1Q1,M1N1 и PQ взяты точки X,Y,Z, соотв…

В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит ромб ABCD с диагоналями AC=16 и BD=12.

а) Докажите, что прямые BD1 и AC перпендикулярны.

б) Найдите расстояние между прямыми BD1

Внутри цилиндра расположен куб ABCDA1B1C1D1 так, что все его вершины лежат на поверхности цилиндра, причём вершины B и D1 совпадают с центрами оснований, а остальные вершины л…

Точки P и Q — середины рёбер AD и CC1 куба ABCDA1B1C1D1 соответственно. Ребро куба равно 3. a) Докажите, что прямые B1P и BQ перпендикулярны. б) Найдите расстояние между прям…