Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 21
Дана правильная треугольная пирамида , . Высота , проведённая к основанию, равна 18, точка — середина , точка — середина . Плоскость, проходящая через точку и параллельная основанию пирамиды, пересекает рёбра и в точках и соответственно. а) Докажите, что проходит через середину отрезка . б) Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью .
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями и .
а) Докажите, что прямые и перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми …
Все рёбра правильной треугольной призмы равны . Через середины рёбер и и вершину призмы проведена секущая плоскость.
а) Докажите, что ребро делится се…
Ребро куба равно . На рёбрах и взяты соответственно точки и , а на ребре — точки и так, что . а) Докажите, что косинус угла меж…