Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 21

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Дана правильная треугольная пирамида SABC, AB=14. Высота SO, проведённая к основанию, равна 18, точка D — середина AS, точка E — середина BC. Плоскость, проходящая через точку D и параллельная основанию пирамиды, пересекает рёбра SB и SC в точках F и G соответственно. а) Докажите, что FG проходит через середину отрезка SE. б) Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью AFG.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Бесплатный интенсив по математике (профиль)

На бесплатном интенсиве ты:

✅ Сможешь увеличить свой результат с нуля на 40 баллов, решишь 100+ прототипов

✅ Изучишь основные темы по профильной математике, узнаешь лайфхаки и разберёшься в структуре всего экзамена

✅ Наработаешь твердую базу и заполнишь пробелы предыдущих лет

У тебя будет:

  • 1 онлайн-вебинар по 1 часу в неделю.
  • Домашка после каждого веба без дедлайна (делай, когда тебе удобно).
  • Скрипты, конспекты, множество полезных материалов.
  • Удобный личный кабинет: расписание вебов, домашки, твой прогресс и многое другое.
  • Отдельная беседа в ТГ с сокурсниками и преподавателями.

Вместе с этой задачей также решают:

В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит ромб ABCD с диагоналями AC=16 и BD=12.

а) Докажите, что прямые BD1 и AC перпендикулярны.

б) Найдите расстояние между прямыми BD1

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 стороны основания равны 8, боковые рёбра равны 10. Точка M - середина ребра CC1, на ребре BB1 отмечена точка N, такая, что BN:NB1=2:3.…

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB=6, высота SO=4. На апофеме ST грани BSC отмечена точка K так, что SK=2. Плоскость γ параллельна прямой BC и с…

Внутри цилиндра расположен куб ABCDA1B1C1D1 так, что все его вершины лежат на поверхности цилиндра, причём вершины B и D1 совпадают с центрами оснований, а остальные вершины л…