Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 21

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Дана правильная треугольная пирамида SABC, AB=14. Высота SO, проведённая к основанию, равна 18, точка D — середина AS, точка E — середина BC. Плоскость, проходящая через точку D и параллельная основанию пирамиды, пересекает рёбра SB и SC в точках F и G соответственно. а) Докажите, что FG проходит через середину отрезка SE. б) Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью AFG.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит ромб ABCD с диагоналями AC=16 и BD=12.

а) Докажите, что прямые BD1 и AC перпендикулярны.

б) Найдите расстояние между прямыми BD1

Все рёбра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равны 12. Через середины рёбер AC и BB1 и вершину A1 призмы проведена секущая плоскость.

а) Докажите, что ребро BC делится се…

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 8. На рёбрах BC и A1D1 взяты соответственно точки K и L, а на ребре CD — точки M и N так, что BK=D1L=CM=DN=2. а) Докажите, что косинус угла меж…

Внутри цилиндра расположен куб ABCDA1B1C1D1 так, что все его вершины лежат на поверхности цилиндра, причём вершины B и D1 совпадают с центрами оснований, а остальные вершины л…