Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 20

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В основании пирамиды SABC лежит прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB. Проекцией точки S на плоскость ABC является точка O — середина отрезка AB. а) Докажите, что AS=CS. б) Найдите угол между плоскостями ABC и SAC, если AB=13, AC=5, SO=24.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Дана правильная четырёхугольная пирамида KMNPQ со стороной основания MNPQ, равной 6, и боковым ребром 326.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через прямую NF п…

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…

Точки M и N — середины рёбер AD и CC1 куба ABCDA1B1C1D1 соответственно. Ребро куба равно 4. a) Докажите, что прямые B1M и BN перпендикулярны. б) Найдите расстояние между прям…

Дана правильная четырёхугольная пирамида SMNPQ с вершиной в точке S, сторона основания равна 53, а плоский угол при вершине пирамиды равен 60°.

а) Постройте сечение пирамиды плоск…