Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 20

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В основании пирамиды $SABC$ лежит прямоугольный треугольник $ABC$ с гипотенузой $AB$. Проекцией точки $S$ на плоскость $ABC$ является точка $O$ — середина отрезка $AB$. а) Докажите, что $AS=CS$. б) Найдите угол между плоскостями $ABC$ и $SAC$, если $AB=13$, $AC=5$, $SO=24$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Дана правильная четырёхугольная пирамида $SMNPQ$ с вершиной в точке $S$, сторона основания равна $5√3$, а плоский угол при вершине пирамиды равен $60°$.

а) Постройте сечение пирамиды плоск…

Основание $ABC$ правильной треугольной пирамиды $DABC$ вписано в основание конуса с вершиной $S$, а вершина $D$ пирамиды расположена на высоте $SO$ конуса. Объём конуса равен $36π$, объём пира…

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…

Основание $ABCD$ правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ вписано в нижнее основание цилиндра, а вершина $S$ расположена на оси $OO_1$ цилиндра ($O_1$ — центр верхнего основания цилиндра)…