Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 20

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В основании пирамиды SABC лежит прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB. Проекцией точки S на плоскость ABC является точка O — середина отрезка AB. а) Докажите, что AS=CS. б) Найдите угол между плоскостями ABC и SAC, если AB=13, AC=5, SO=24.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Бесплатный интенсив по математике (профиль)

На бесплатном интенсиве ты:

✅ Сможешь увеличить свой результат с нуля на 40 баллов, решишь 100+ прототипов

✅ Изучишь основные темы по профильной математике, узнаешь лайфхаки и разберёшься в структуре всего экзамена

✅ Наработаешь твердую базу и заполнишь пробелы предыдущих лет

У тебя будет:

  • 1 онлайн-вебинар по 1 часу в неделю.
  • Домашка после каждого веба без дедлайна (делай, когда тебе удобно).
  • Скрипты, конспекты, множество полезных материалов.
  • Удобный личный кабинет: расписание вебов, домашки, твой прогресс и многое другое.
  • Отдельная беседа в ТГ с сокурсниками и преподавателями.

Вместе с этой задачей также решают:

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания равна 12, а боковое ребро SA равно 17. На рёбрах AB и SB отмечены точки K и L соответственно, причём AK=SL=7. Плоскост…

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 с рёбрами AB=AD=7, DD1=9, точки M, N и K лежат на рёбрах AB, BB1 и BC соответственно, причём BM=BK=2, BN=3. Через точку D про…

Дана правильная четырёхугольная пирамида SMNPQ с вершиной в точке S, сторона основания равна 53, а плоский угол при вершине пирамиды равен 60°.

а) Постройте сечение пирамиды плоск…