Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 19

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…

В правильной четырёхугольной пирамиде $\mathit{S}\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ сторона основания $\mathit{A}\mathit{B}=10$, а боковое ребро $\mathit{S}\mathit{A}=15$. На рёбрах $\mathit{A}\mathit{B}$ и $\mathit{S}\mathit{B}$ отмечены точки $\mathit{M}$ и $\mathit{K}$ соответственно, причём $\mathit{A}\mathit{M}=\frac{40}{7}$, $\mathit{S}\mathit{K}=6$. а) До…

В основании пирамиды $\mathit{D}\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ лежит правильный треугольник $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ со стороной $5$. Ребро $\mathit{C}\mathit{D}$ перпендикулярно плоскости основания. Точки $\mathit{K},\mathit{L},$ и $\mathit{M}$ лежат на рёбрах $\mathit{A}\mathit{D},\mathit{B}\mathit{D}$ и $\mathit{A}\mathit{C}$ соответственно. …

Дана правильная четырёхугольная пирамида $\mathit{S}\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}\mathit{Q}$ с вершиной в точке $\mathit{S}$, сторона основания равна $5\sqrt{3}$, а плоский угол при вершине пирамиды равен $60°$.

а) Постройте сечение пирамиды плоск…