Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 19

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В основании пирамиды $SABC$ лежит прямоугольный треугольник $ABC$ с гипотенузой $AB$. Проекцией точки $S$ на плоскость $ABC$ является точка $O$ — середина отрезка $AB$. а) Докажите, что $BS=CS$. б) Найдите угол между плоскостями $ABC$ и $BSC$, если $AB=20$, $BC=16$, $SO=30$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD, все рёбра которой равны.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ BD основания перпендикулярно грани SCD…

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ сторона основания $AB = 4√2$, боковое ребро $AA_1 = 8$, $M$ середина ребра $A_1B_1$. На ребре $DD_1$ отмечена точка $L$ так, что $DL = 2$. Пл…

Дана правильная четырёхугольная пирамида $SMNPQ$ с вершиной в точке $S$, сторона основания равна $5√3$, а плоский угол при вершине пирамиды равен $60°$.

а) Постройте сечение пирамиды плоск…