Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 19

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В основании пирамиды SABC лежит прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB. Проекцией точки S на плоскость ABC является точка O — середина отрезка AB. а) Докажите, что BS=CS. б) Найдите угол между плоскостями ABC и BSC, если AB=20, BC=16, SO=30.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Все рёбра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равны 6. Через середины рёбер AC и BB1 и вершину A1 призмы проведена секущая плоскость.

а) Докажите, что ребро BC делится сек…

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB=8, а боковое ребро SA=12. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM=3,2, SK=3. а) Докажит…

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…

Дана правильная четырёхугольная пирамида SMNPQ с вершиной в точке S, сторона основания равна 53, а плоский угол при вершине пирамиды равен 60°.

а) Постройте сечение пирамиды плоск…