Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 18

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В треугольной пирамиде $M N P S$ точки $A$ и $B$ являются серединами рёбер $M N$ и $P S$ , а точка $C$ — точка пересечения медиан грани $M N P$ . а) Докажите, что прямая $S C$ проходит через середину отрезка $A B$ . б) Найдите угол между прямыми $A B$ и $N P$ , если $M N P S$ — правильный тетраэдр.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

В основании пирамиды $A B C D$ лежит правильный треугольник $A B C$ . Все боковые рёбра наклонены к основанию под одним и тем же углом.

а) Докажите, что $AB ⊥ CD$ .

б) Найдите расстояние между …

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $8$ , боковые рёбра равны $10$ . Точка $M$ - середина ребра $CC_1$ , на ребре $BB_1$ отмечена точка $N$ , такая, что $BN : NB_1 = 2 : 3$ .…

Боковое ребро правильной шестиугольной призмы проходит через вершину правильного октаэдра, а противоположное ему ребро призмы соединяет центры противоположных граней октаэдра. а) Д…

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Хочу!

Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 18

Вместе с этой задачей также решают:

Популярные материалы

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Начни онлайн-курс ЕГЭ по математике (профиль) прямо сейчас