Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 12

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ с рёбрами $AB=AD=7$ , $DD_1=9$ , точки $M$ , $N$ и $K$ лежат на рёбрах $A B$ , $BB_1$ и $B C$ соответственно, причём $BM=BK=2$ , $BN=3$ . Через точку $D$ провели плоскость $α$ параллельно плоскости $K M N$ . а) Докажите, что плоскость $α$ пересекает ребро $C_1D_1$ и точкой пересечения делит его в отношении $1:6$ , считая от точки $C_1$ . б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью $α$ .

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $8$ , а боковые рёбра равны $12$ . Точка $P$ — середина ребра $AA_1$ , на ребре $DD_1$ отмечена точка $T$ так, что $DT:TD_1=1:5$ .…

В основании пирамиды $S A B C$ лежит прямоугольный треугольник $A B C$ с гипотенузой $A B$ . Проекцией точки $S$ на плоскость $A B C$ является точка $O$ — середина отрезка $A B$ . а) Докажите, что $AS=CS$ . б…

Дана правильная призма $ABCDA_1B_1C_1D_1$ , точка $M$ лежит на ребре $C D$ , точка $N$ лежит на ребре $B C$ , при этом $CM = 1/3CD, CN = 1/3BC$ , точка $L$ - середина $M N$ .

а) Докажите, что прямые $A_1L$ …

В основании пирамиды $A B C D$ лежит правильный треугольник $A B C$ . Все боковые рёбра наклонены к основанию под одним и тем же углом.

а) Докажите, что $AB ⊥ CD$ .

б) Найдите расстояние между …

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Хочу!

Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 12

Вместе с этой задачей также решают:

Популярные материалы

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Начни онлайн-курс ЕГЭ по математике (профиль) прямо сейчас