Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 28
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $8$, а боковые рёбра равны $12$. Точка $P$ — середина ребра $AA_1$, на ребре $DD_1$ отмечена точка $T$ так, что $DT:TD_1=1:5$. а) Докажите, что плоскость $CPT$ делит ребро $BB_1$ в отношении $1:2$. б) Найдите угол между плоскостями $ABC$ и $CPT$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Дана правильная четырёхугольная пирамида $SMNPQ$ с вершиной в точке $S$, сторона основания равна $5√3$, а плоский угол при вершине пирамиды равен $60°$.
а) Постройте сечение пирамиды плоск…
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ сторона основания $AB = 4√2$, боковое ребро $AA_1 = 8$, $M$ середина ребра $A_1B_1$. На ребре $DD_1$ отмечена точка $L$ так, что $DL = 2$. Пл…
В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ сторона основания $AB$ равна $8√3$, а боковое ребро $AA_1 = 6$. На ребре $B_1C_1$ отмечена точка $L$ так, что $B_1L = 2√3$. Точки $K$ и $M$ - середины …
