Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 24
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания равна 48, а высота $SO$ равна 18. Точка $F$ — середина бокового ребра $SC$, точка $E$ — середина ребра $CD$. Плоскость $ABF$ пересекает боковое ребро $SD$ в точке $G$. а) Докажите, что прямая $FG$ пересекает отрезок $SE$ в его середине. б) Найдите расстояние от точки $F$ до плоскости $ABS$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Основанием прямой призмы $ADCDA_1B_1C_1D_1$ является ромб с острым углом $A$, равным $60°$. Все рёбра этой призмы равны $8$. Точки $P$ и $M$ - середины рёбер $AA_1$ и $A_1D_1$ соответственно.
а) Д…
В треугольной пирамиде $ABCD$ точки $M$ и $F$ являются серединами рёбер $BC$ и $AD$ соответственно, а точка $E$ — точка пересечения медиан грани $ABC$. а) Докажите, что прямая $DE$ проходит через …
В основании прямой призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1$ лежит ромб $ABCD$ с диагоналями $AC = 10$ и $BD = 24$.
а) Докажите, что прямые $B_1D_1$ и $AC_1$ перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямы…
